圧縮係数 Z について

圧縮係数 Z は理想気体と実在気体の密度の比と言える．

$PV = nRT$

$P\hat{V} _ {ideal} = RT$ (ここで $\hat{V}$ はモル容積 $\rm(m^3/mol)$ )

$\displaystyle{\hat{V} _ {ideal} = \frac{RT}P}$ 　・・・(1)

しかし，実在する気体はこの状態方程式からズレがある．

これを補正する値が圧縮係数 Z である．Zを考慮すると状態方程式は以下になる。

$PV = nRTZ$

$P\hat{V} _ {real} = RTZ$ (ここで $\hat{V}$ はモル容積 $\rm(m^3/mol)$ )

$\displaystyle{\hat{V} _ {real} = \frac{RTZ}P}$ 　・・・(2)

P, R, T が等しいとすると，式 (2) ÷ 式 (1) より以下が求まる．

$\displaystyle{Z = \frac{\hat{V} _ {real}}{\hat{V} _ {ideal}}}$

また，

$\rho = \frac{MV}{\hat{V}}$ (ここでMVは分子量)

より，

$\displaystyle{Z = \frac{\rho _ {ideal}}{\rho _ {real}}}$ ・・・(3)

よって，圧縮係数は同じP, T 条件における理想気体と実在気体の密度の比を表していると分かる．

式(3)より，圧縮係数 Zが小さいほど，同じP, T条件において実在気体の密度が大きくなる傾向があることが分かる。（理想気体の時はもちろん圧縮係数Z = 1である．)

しかし，分子間力の影響を補正する定数 a や気体分子の大きさの影響を補正する定数b の2つのパラメータで実在気体の挙動を表現することに加え，式の形も少々複雑である．

私は，圧縮係数Zは簡易的に理想気体からのズレを表現するものであると考えている。

今後、圧縮係数の求め方について調べていきたい。

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